Prozentrechner
Berechne Prozentwert, Aufschlag und Abzug aus Grundwert und Prozentsatz – für Rabatte, Mehrwertsteuer und Preisvergleiche.
So funktioniert der Prozentrechner
Der Rechner deckt jetzt vier Rechenwege über ein Auswahlfeld ab. Vorausgewählt ist „Prozentwert von einem Grundwert” – der Standardfall rechnet sofort mit den vorausgefüllten Werten, ohne dass du vorher etwas umstellen musst. Aus Grundwert und Prozentsatz ermittelt der Rechner dabei den Prozentwert und zeigt zugleich den Grundwert plus und minus diesen Wert. Damit deckt er die häufigsten Alltagsfälle ab: Rabatte, Mehrwertsteuer, Trinkgeld und Preisaufschläge. Über die drei weiteren Modi rechnest du zusätzlich einen Anteil in Prozent, eine prozentuale Veränderung oder einen Grundbetrag aus einem Bruttowert heraus.
Die Formel
Modus 1 – Prozentwert von einem Grundwert:
Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100
19 % von 250 € sind 250 × 19 ÷ 100 = 47,50 €. Der Bruttopreis (Grundwert plus Prozentwert) beträgt 297,50 €, der Preis nach 19 % Rabatt entsprechend 202,50 €.
Modus 2 – Anteil in Prozent (X von Y):
Anteil = Teilbetrag ÷ Grundwert × 100
15 € von 89 € sind 15 ÷ 89 × 100 ≈ 16,85 %. Ergebnis-Label: „Anteil bezogen auf den Grundwert”.
Modus 3 – Prozentuale Veränderung:
Veränderung = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100
Steigt ein Wert von 89 € auf 104 €, ergibt sich (104 − 89) ÷ 89 × 100 ≈ 16,85 %. Ergebnis-Label: „Veränderung bezogen auf den alten Wert” – ein negatives Vorzeichen zeigt einen Rückgang.
Modus 4 – Grundwert aus einem Bruttobetrag herausrechnen:
Grundbetrag = Bruttobetrag ÷ (1 + Prozentsatz ÷ 100)
Ein Bruttobetrag von 95,20 € bei 19 % ergibt 95,20 ÷ 1,19 = 80 € als „Netto-/Grundbetrag” und 15,20 € als „darin enthaltener Aufschlag”. Wichtig: Das ist keine Umkehrung von Modus 1 mit negativem Prozentsatz – der Bruttobetrag enthält bereits den vollen Aufschlag, ein einfacher Abzug vom Bruttobetrag würde ein falsches Ergebnis liefern.
Welcher Modus beantwortet welche Frage
Willst du wissen, wie viel ein Prozentsatz von einem Grundwert ausmacht, nutzt du Modus 1. Willst du wissen, wie viel Prozent ein Teilbetrag von einem Grundwert ist, nutzt du Modus 2. Willst du wissen, wie stark sich ein Wert von einem alten zu einem neuen Stand verändert hat, nutzt du Modus 3. Willst du aus einem Bruttobetrag den enthaltenen Grundbetrag herausrechnen, nutzt du Modus 4.
Typische Anwendungsfälle
- Mehrwertsteuer aufschlagen: Nettopreis als Grundwert, 19 % (oder 7 %) als Satz.
- Rabatt abziehen: Originalpreis als Grundwert, Rabattsatz eingeben, Ergebnis „Grundwert − Prozentwert” ablesen.
- Zinskosten einordnen: Wie viel Prozent des Kreditbetrags die Zinsen ausmachen, zeigt dir die Kombination mit dem Kreditrechner.
Mehr Beispiele zu Rabatt, Mehrwertsteuer und Preisvergleich findest du im Ratgeber Prozentrechnung im Alltag.
Häufiger Stolperstein
Prozentrechnung ist nicht symmetrisch: 20 % Aufschlag und anschließend 20 % Rabatt führen nicht zum Ausgangspreis zurück, weil sich der zweite Prozentsatz auf den neuen, höheren Grundwert bezieht.
Häufige Fragen
Wie berechnet man Prozente?
Die Grundformel lautet: Prozentwert = Grundwert × Prozentsatz ÷ 100. Willst du wissen, was 19 % von 250 € sind, rechnest du 250 × 19 ÷ 100 = 47,50 €.
Umgekehrt findest du den Prozentsatz, indem du Prozentwert durch Grundwert teilst und mal 100 nimmst: 47,50 ÷ 250 × 100 = 19 %. Diesen Rückweg rechnet dir jetzt auch der Prozentrechner ab, im Modus „Anteil in Prozent”. Für Rabatte ziehst du den Prozentwert vom Grundwert ab, für Aufschläge wie die Mehrwertsteuer addierst du ihn.
Vergleichst du dagegen zwei bereits berechnete Prozentwerte, etwa zwei Zinssätze, zählt nicht diese Formel, sondern die einfache Differenz — die Verwechslung von Prozent und Prozentpunkt erklärt dieser Glossareintrag.
Konkrete Beispiele für Rabatt, Mehrwertsteuer und Preisvergleich stehen im Ratgeber Prozentrechnung im Alltag.